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Python
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# 文本在计算机中的存储方式
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text = "Hello"
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# 如果我们看它的"数字形式"：
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print([ord(c) for c in text])
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# 输出: [72, 101, 108, 108, 111]
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# 72='H', 101='e', 108='l', 111='o'
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# 中文例子
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text_cn = "你好"
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print([ord(c) for c in text_cn])
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# 输出: [20320, 22909]
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# 20320='你', 22909='好'
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import numpy as np
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# 一维向量
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v1 = np.array([3]) # 只有1个数字
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print(f"v1 = {v1}")
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# 二维向量
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v2 = np.array([2, 3]) # 2个数字，表示平面上的一个点
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print(f"v2 = {v2}")
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# 三维向量
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v3 = np.array([1, 2, 3]) # 3个数字，表示立体空间的一个点
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print(f"v3 = {v3}")
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# 更多维向量（机器学习中常用）
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v100 = np.array([0.1, 0.5, -0.3, 0.8, ...]) # 100维！
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print(f"v100有 {len(v100)} 个元素")
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import numpy as np
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# 向量加法：对应位置相加
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a = np.array([1, 2, 3])
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b = np.array([4, 5, 6])
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c = a + b # [1+4, 2+5, 3+6] = [5, 7, 9]
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print(f"a + b = {c}") # [5, 7, 9]
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# 直观理解：
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# a = [1, 2, 3] 从原点出发走1步、再走2步、再走3步
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# b = [4, 5, 6] 从原点出发走4步、再走5步、再走6步
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# a + b = 从原点走完a再走b = [5, 7, 9]
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# 向量乘以一个数字（标量）
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v = np.array([1, 2, 3])
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result = v * 2 # [1*2, 2*2, 3*2] = [2, 4, 6]
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print(f"v * 2 = {result}") # [2, 4, 6]
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# 直观理解：
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# v = [1, 2, 3] 表示"方向"
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# v * 2 = [2, 4, 6] 方向不变，长度变成2倍
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# 两个向量对应位置相乘，然后加起来
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a = np.array([1, 2, 3])
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b = np.array([4, 5, 6])
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# 点积计算过程：
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# 1*4 + 2*5 + 3*6 = 4 + 10 + 18 = 32
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dot = np.dot(a, b)
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print(f"点积 = {dot}") # 32
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# 或者用 @ 运算符
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print(f"a @ b = {a @ b}") # 32
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