# 文本在计算机中的存储方式
text = "Hello"

# 如果我们看它的"数字形式"：
print([ord(c) for c in text])
# 输出: [72, 101, 108, 108, 111]
# 72='H', 101='e', 108='l', 111='o'

# 中文例子
text_cn = "你好"
print([ord(c) for c in text_cn])
# 输出: [20320, 22909]
# 20320='你', 22909='好'
import numpy as np

# 一维向量
v1 = np.array([3])          # 只有1个数字
print(f"v1 = {v1}")

# 二维向量
v2 = np.array([2, 3])       # 2个数字，表示平面上的一个点
print(f"v2 = {v2}")

# 三维向量
v3 = np.array([1, 2, 3])    # 3个数字，表示立体空间的一个点
print(f"v3 = {v3}")

# 更多维向量（机器学习中常用）
v100 = np.array([0.1, 0.5, -0.3, 0.8, ...])  # 100维！
print(f"v100有 {len(v100)} 个元素")
import numpy as np

# 向量加法：对应位置相加
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
c = a + b  # [1+4, 2+5, 3+6] = [5, 7, 9]

print(f"a + b = {c}")  # [5, 7, 9]

# 直观理解：
# a = [1, 2, 3] 从原点出发走1步、再走2步、再走3步
# b = [4, 5, 6] 从原点出发走4步、再走5步、再走6步
# a + b = 从原点走完a再走b = [5, 7, 9]
# 向量乘以一个数字（标量）
v = np.array([1, 2, 3])
result = v * 2  # [1*2, 2*2, 3*2] = [2, 4, 6]

print(f"v * 2 = {result}")  # [2, 4, 6]

# 直观理解：
# v = [1, 2, 3] 表示"方向"
# v * 2 = [2, 4, 6] 方向不变，长度变成2倍
# 两个向量对应位置相乘，然后加起来
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

# 点积计算过程：
# 1*4 + 2*5 + 3*6 = 4 + 10 + 18 = 32

dot = np.dot(a, b)
print(f"点积 = {dot}")  # 32

# 或者用 @ 运算符
print(f"a @ b = {a @ b}")  # 32