# 题目1 在Python中，用两种方式表示"Hello"：
# 1.用 ord() 函数打印每个字符的ASCII码
text = "Hello"
for char in text:
    print(f"'{char}'的ASCII码是:{ord(char)}")

# 2.用 chr() 函数验证：字符65对应的是大写字母A
char_65 = chr(65)
print(f"ASCII码65对应的字符是:{char_65}")
print(f"验证结果:{char_65 == 'A'}")



# 题目2
# 图像矩阵：图像的语义（如“猫”“车”）可通过像素的空间关系
# （如边缘、纹理）用数学模型（如卷积神经网络）提取，计算
# 机能通过模式识别自动学习这些特征。
# 文本数据：文本的语义是上下文依赖的（如“苹果”可指水果或
# 公司），且存在歧义（如“bank”可指银行或河岸）、隐喻（如
# “时间就是金钱”）等复杂现象。计算机难以像人类一样理解这
# 些抽象语义，需借助复杂的自然语言处理（NLP）技术（如词向
# 量、Transformer）模拟，但仍存在局限。



# 题目3
# 1.计算 A + B 的结果:
A = [3,4]
B = [1,2]
A_plus_B = [a + b for a,b in zip(A,B)]
print(f"A + B = {A_plus_B}")

# 2.计算 2 × A 的结果:
scalar = 2
two_A = [scalar * a for a in A]
print(f"2 * A = {two_A}")

# 3.计算 A 的长度（模）:
import math
A_magnitutude = math.sqrt(sum(a**2 for a in A))
print(f"A的长度(模)是:{A_magnitutude}")



# 题目4
# 1.计算它们的点积 A · B:
A = [1,2,3]
B = [4,5,6]
dot_product = sum(a * b for a,b in zip(A,B))
print(f"A * B ={dot_product}")

# 2.计算它们的余弦相似度:
import math
A = [1,2,3]
B = [4,5,6]
dot_product = sum(a * b for a,b in zip(A,B))
norm_A = math.sqrt(sum(a**2 for a in A))
norm_B = math.sqrt(sum(b**2 for b in B))
cosine_similarity = dot_product / (norm_A * norm_B)
print(f"A和B的余弦相似度是:{cosine_similarity:.4f}")

# 3.如果 A = [1, 0]，B = [0, 1]，它们的余弦相似度是多少？为什么？
# A \cdot B = 1 \times 0 + 0 \times 1 = 0
# \|A\| = \sqrt{1^2 + 0^2} = 1
# \|B\| = \sqrt{0^2 + 1^2} = 1
# \text{cosine similarity} = \frac{0}{1 \times 1} = 0

# 原因：
# 余弦相似度衡量的是两个向量方向的相似性（夹角余弦值）。
# A = [1, 0]是x轴正方向的单位向量，B = [0, 1]是y轴正方向的单位向
# 量，它们的夹角为90°（垂直），而\cos(90°) = 0。因此，余弦相似度
# 为0，说明它们方向完全无关。