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题目2
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图像：本质是结构化的数字矩阵，每个像素用固定数值表示（如 RGB 值），计算、存储、运算都可以直接用矩阵操作完成，非常适配计算机的底层架构。
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文本：是非结构化数据，需要先通过编码转换成数字，再进一步转换成向量 / 嵌入才能被计算处理，存在额外的转换成本，且表示方式不统一
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题目3
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1）A+B=[3+1,4+2]=[4,6]
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2）2×A=[2×3,2×4]=[6,8]
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3）∣A∣∣=
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3
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2
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+4
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2
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?
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=
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9+16
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?
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=
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25
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?
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=5
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题目4
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1）A?B=1×4+2×5+3×6=4+10+18=32
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2）∣A∣∣=
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1
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2
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+2
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2
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+3
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2
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?
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=
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14
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?
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≈3.7417
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∣∣B∣∣=
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4
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2
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+5
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||
2
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+6
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||
2
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?
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=
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77
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||
?
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≈8.7750
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cosθ=
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14
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?
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||
×
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77
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?
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||
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32
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||
?
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||
=
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1078
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?
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||
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32
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||
?
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≈0.9746
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3）A?B=1×0+0×1=0
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∣∣A∣∣=
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1
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2
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+0
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2
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?
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=1
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∣∣B∣∣=
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0
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2
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+1
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||
2
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?
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=1
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cosθ=
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1×1
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0
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?
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=0
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这两个向量在二维平面上是互相垂直的，夹角为 90°，所以余弦值为 0，表示它们完全不相似。
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题目5
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词表是所有文档中出现过的不重复单词的集合：
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V={Python,?是,?编程,?语言,?Java}
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Doc1: Python(1 次), 是(1 次), 编程(1 次), 语言(1 次), Java(0 次)
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Doc1向量=[1,?1,?1,?1,?0]
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Doc2: Python(0 次), 是(1 次), 编程(1 次), 语言(1 次), Java(1 次)
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Doc2向量=[0,?1,?1,?1,?1]
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Doc3: Python(3 次), 是(0 次), 编程(0 次), 语言(0 次), Java(0 次)
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Doc3向量=[3,?0,?0,?0,?0]
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题目6
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BOW缺点说明：BoW 只统计词频，完全不考虑单词的顺序和上下文关系，无法区分 “我吃苹果” 和 “苹果吃我” 这类语序不同、语义完全相反的句子。
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场景影响：在情感分析、文本理解、问答系统中，语序和上下文对语义至关重要，BoW 会导致模型无法理解文本的真实含义，严重影响任务效果。
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缺点说明：BoW 把每个词当作独立的离散符号，无法体现 “Python” 和 “Java” 都是编程语言这种语义上的相似性，也无法处理同义词、多义词。
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场景影响：在文本分类、信息检索中，会导致语义相似但用词不同的文本被判定为不相似，降低模型的泛化能力和检索召回率。 |